| 无界域上三维Schrödinger方程有效的谱Galerkin方法 |
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| 引用本文： | 李晋,安静.无界域上三维Schr?dinger方程有效的谱Galerkin方法[J].贵州师范大学学报(自然科学版),2020,38(3):71-75. |
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| 作者姓名： | 李晋 安静 |
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| 作者单位： | 贵州师范大学 数学科学学院,贵州 贵阳 550025,贵州师范大学 数学科学学院,贵州 贵阳 550025 |
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| 摘 要： | 提出了无界域上三维薛定谔方程特征值问题的一种基于降维格式的有效的谱Galerkin方法。该方法首先利用球坐标变换和球谐函数展开,将三维薛定谔方程特征值问题化为一系列等价的一维特征值问题,从而克服了有效势中的奇性问题。其次引入了带权的Sobolev空间,建立了相应的弱形式和离散格式。然后,利用Laguerre函数构造了逼近空间,将离散格式转化为相应的线性特征系统。最后,给出了数值算例,数值结果表明该算法是稳定的和高精度的。
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| 关 键 词： | 三维薛定谔方程 特征值问题 Laguerre函数 数值算例 |
An effective spectral Galerkin method for three-dimensional Schr?dinger equation in unbounded domain |
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| LI Jin,AN Jing.An effective spectral Galerkin method for three-dimensional Schr?dinger equation in unbounded domain[J].Journal of Guizhou Normal University(Natural Sciences),2020,38(3):71-75. |
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| Authors: | LI Jin AN Jing |
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