微分方程=Q(x,y),=P(x)存在极限环的一个充分条件

有文通过建立适当的比较函数，把Ｆｉｌｉｐｐｏｖ定理推广到更广义的方程ｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）上，讨论了极限环的存在条件．还有文运用了类似的方法，对更为广泛的方程ｘ＝Ｑ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｐ（ｘ）在Ｑｙ（ｘ，ｙ）≠０条件下进行探讨，得到了其存在极限环的充分条件．本文运用了类似的Ｆｉｌｉｐｐｏｖ变换方法，讨论了方程ｘ＝Ｑ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｐ（ｘ）在Ｑｙ（ｘ，ｙ）变号的情形下的极限环的存在性和稳定性，得到了相应的一个充分条件．