关于Gamma函数延拓的探究

通过给出Gamma函数几种定义方式,分析研究它们之间的相互关系,并把余元公式推广到一般形式,对构造的公式(1),在复数域将其被积函数分解得2n个复根,在实数域将其实虚部积分取极限获证,对构造的公式(2),由(1)将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证,再由(1)与(2)应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现。