一类随机反应扩散方程的随机吸引子的存在性

该文主要研究了一类带有乘法扰动的反应扩散方程,首先,通过对方程作变换,将其转化成了一个带有随机系数的微分方程。其次,利用柯西不等式,young不等式,Poincaré不等式和齐次的Dirichlet边界条件等对方程进行了放缩。再次,通过Gronwall-Bellman引理和一系列的变量代换,先后证明了由原方程生成的动力系统有一个随机吸收集,并且吸收集在H1?O?中有界。因此,吸收集是紧集。最后得出动力系统存在随机吸引子的结论。