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一类广义Riccati系统极限环和局部临界周期分支
作者姓名:刘园园  黄文韬
作者单位:1. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院;2. 桂林航天工业学院
基金项目:国家自然科学基金项目(11461021);;广西自然科学基金重点项目(2016GXNSFDA380031);
摘    要:研究了一类广义Riccati系统在原点处的极限环与局部临界周期分支问题.通过计算其伴随复系统的奇点量,导出系统原点为中心的必要条件,运用对称原理证明了系统原点成为中心的充分条件,进一步得到系统原点成为6阶细焦点的条件.由周期常数的计算得到了系统原点为3阶细中心的条件.分别证明了系统在原点处可分支出6个极限环与3个局部临界周期分支,得到了三次Riccati系统极限环数和局部临界周期数的最好结果.

关 键 词:广义Riccati方程  奇点量  中心  极限环  局部临界周期分支
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