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| 具有平行Simon 3-形式的局部强凸相对球 | |
| 摘 要： | 仿射微分几何中的一类重要问题是分类具有平行3-形式的超曲面.超曲面的Simon 3-形式是独立于仿射法化的几何量,是3-形式的无迹部分.运用相对微分几何的基本方程,选取局部强凸仿射超曲面的特殊幺正标架,研究了具有平行Simon 3-形式的局部强凸相对球的3-形式沿最大值方向的特征值分布以及相应的特征空间分解.证明了:具有平行Simon 3-形式的局部强凸相对球要么为二次超曲面,要么具有平行的3-形式.该结果推广了中心仿射法化情形下的相关工作. |
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