| 关于指数丢番图方程x2+3m=yn |
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| 引用本文： | 胡永忠.关于指数丢番图方程x2+3m=yn[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版),2008,26(3). |
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| 作者姓名： | 胡永忠 |
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| 作者单位： | 佛山科学技术学院,数学系,广东,佛山,528000 |
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| 摘 要： | 利用Bilu，Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素除子存在性的深刻结果，证明了指数丢番图方程x^2＋3^m=y^n仅有正整数解（x,y,m,n）=（46．13．4．3）适合n〉2且gcd（x．y）=1。
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| 关 键 词： | 指数丢番图方程 Lucas数 本原素除子 |
On the exponential diophantine equation |
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| HU Yong-zhong.On the exponential diophantine equation[J].Journal of Foshan University(Natural Science Edition),2008,26(3). |
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| Authors: | HU Yong-zhong |
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| Abstract: | By applying the deep theorem of Bilu,Hanrot and Voutier about the existence of primitive divisors of Lucas numbers,we prove that the exponential diophantine equation x2 3m=yn has only positive integer solution(x,y,m,n)=(46,13,4,3) with n>2 and gcd=(x,y)=1. |
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| Keywords: | exponential diophantine equation Lucas number primitive divisor |
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