| 一类带外部磁场的非线性Schroedinger方程解的爆破和整体存在 |
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| 引用本文： | 舒级,成和平.一类带外部磁场的非线性Schroedinger方程解的爆破和整体存在[J].四川师范大学学报(自然科学版),2006,29(5):512-515. |
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| 作者姓名： | 舒级 成和平 |
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| 作者单位： | [1]四川师范大学计算机软件实验室,四川成都610066 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066 [3]成都电子机械高等专科学校,四川成都610031 |
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| 基金项目： | 四川省学位委员会和四川省教育厅重点学科建设基金资助项目 |
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| 摘 要： | 在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schrtidinger方程．通过建立这个方程的性质，运用能量方法，证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破．同时利用变分方法，得到了整体解存在的一个充分条件，该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关。
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| 关 键 词： | 非线性Schroedinger方程 外部磁场 爆破 整体解 基态 |
| 文章编号： | 1001-8395（2006）05-0512-04 |
| 收稿时间： | 2005-12-20 |
| 修稿时间： | 2005年12月20 |
Blow-up and Global Existence Equations with an for a Class of Nonlinear Schroedinger External Magnetic Field |
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| SHU Ji, CHENG He-ping.Blow-up and Global Existence Equations with an for a Class of Nonlinear Schroedinger External Magnetic Field[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2006,29(5):512-515. |
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| Authors: | SHU Ji CHENG He-ping |
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| Institution: | 1. Sichuan Provincial Key Laboratory of Computer Software, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, Sichuan; 2. College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, Sichuan ; 3. Chengdu Electromechanical College, Chengdu 610031, Sichuan |
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| Abstract: | This paper discusses a class of nonlinear Schroedinger equations with an external magnetic field in a two dimensional space. By establishing the property of the equation and applying the energy method, we prove the blow-up of solutions to the Cauchy problem for the equation under certain conditions. At the same time, by the variational method, we also get a sufficient condition of global existence which is related to the ground state of a classical elliptic equation. |
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