根据函数方程判别基本初等函数的超越性

§1 代数函数与超越函数初等函数是初等数学乃至高等数学的主要研究对象。初等函数又可分为代数函数与超越函数两类。我们先叙述它们的定义。定义1 如果函数y=f(x)〔注1〕满足某代数力程 P(x,y)=0, (1)这里(?)是既约多项式〔注2〕,p_k(x)(k=0,1,…,n)都是x的多项式,且(?),则称y=f(x)为代数函数。