汽液平衡研究中的参数估计

本文介绍一种估计非线性热力学模型参数的统计方法,它可以应用于汽液平衡研究。通常,参数是通过使由偏差平方和构成的目标函数极小化而得到的,但这种方法忽视了实验数据具有误差的事实,常使结果带有任意性。在我们的方法中,首先在热力学理论的基础上建立若干个变量的函数,这些函数的数学期望为零。在这些函数中包括有模型参数。我们假定在不同实验中这些函数的数值服从正态分布,其方差则由测量变量的方差按误差传递原理计算而得。然后对这些函数构作似然函数。利用非线性最小二乘方法,并按适当方式限制其步长,可得一列参数的最大似然估计值,并同时得到参数的置信区间。文中介绍了若干二元汽液平衡的实例,表明本方法所得参数比常规方法更为合理。