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| R-偏序集上的不动点定理 | |
| 引用本文： | 高泾萍,樊磊,何伟,武利刚.R-偏序集上的不动点定理[J].首都师范大学学报(自然科学版),2008,29(4). |
| 作者姓名： | 高泾萍 樊磊 何伟 武利刚 |
| 作者单位： | 1. 牡丹江医学院教育技术与中心,黑龙江,牡丹江 2. 首都师范大学,北京,10037 3. 中央民族大学教学与计算机科学学院100081 |
| 摘 要： | 研究对象是带有偏序逼近族的偏序集(poaets with families of approximating partial orders,简称R.偏序集),目的在于探索R-偏序集这一数学结构能否为语义域的研究提供一个较好的数学框架.Luis Monteiro在带有等价关系的集合(sets with families of equivalences,简称sfe)上重建了基于度量空间的语义域研究的部分理论.R-偏序集是较sfe更具普适性的结构.本文仿照Luis Monteiro在sfe上的结论及M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial ordem)上Tarski不动点定理的证明,在R-偏序集上建立了逼近映射的不动点定理;同时构造了一个新的范畴R-POSET (即以R-偏序集为对象,R-单凋映射为态射的范畴),建立了范畴R-POSET与范畴GUMS(即以广义超度量空间为对象,非扩展映射为态射的范畴)之间的一个伴随,为从广义超度量空间角度研究R-偏序集提供了思路. |
| 关 键 词： | 不动点 逼近映射 R-偏序集 R-POSET |
A Fixed-points Theorem on R-poset |
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