关于一个级数收敛性的简化证明

15〔1 〕~*中第2714题已有一个详尽的解法。今本文对其中一部分提出一个简化的证法。原题为:证明下面二级数(?)的积当α β>1时是收敛级数,而当α β≤1时是发散级数。本文解法为:(1) 当α β≤1时,(?)所以乘积极数∑C发散。 (2)当α β>1时,首先证明|C_n|→0,然后,令