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| 关于Mukhin的一个问题 | |
| 作者姓名： | 肖文俊 |
| 作者单位： | 厦门大学数学系 厦门361005 |
| 摘 要： | 在文献[1]中Mukhin提出了如下公开问题:是否存在有限非交换单群,使得它的全部sylow子群的正规化子均有奇指数?在本文里,我们利用有限单群分类定理证明了如下定理。定理如果有限群G的全部sylow子群的正规化子均有奇指数,那么G为2-幂零群。这样,我们完全解决了Mukhin问题。以下假定所讨论的群均为有限群,所用术语和符号同文献[2]。证设群G为极小阶反例。我们首先证明G为非交换单群。实际上,容易证明定理的 |
| 关 键 词： | 西洛子群 有限单群 Mukhin问题 |
| 收稿时间： | 1991-10-28 |
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