| 具有某些极小子群Pronomal的有限群 |
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| 引用本文： | 王坤仁.具有某些极小子群Pronomal的有限群[J].四川师范大学学报(自然科学版),2007,30(2):127-130. |
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| 作者姓名： | 王坤仁 |
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| 作者单位： | 四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066 |
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| 基金项目： | 四川省学位委员会资助项目;四川省重点学科建设项目 |
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| 摘 要： | 证明Buckley定理和Asaad定理的如下推广：假设H是有限群G的一个正规子群使得G/H是超可解群.如果对于P∩G^p-N中所有阶为p或4（当p=2的时候）的元素x,其中p是｜H｜的任意一个素因数,P是H的一个Sylow p-子群,G^p-N是G的p-幂零剩余,〈x〉均在NG（P）中Pronormal,则G是超可解群.
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| 关 键 词： | 极小子群 p-幂零剩余 超可解 |
| 文章编号： | 1001-8395（2007）02-0127-04 |
| 收稿时间： | 2005-04-06 |
| 修稿时间： | 2005年4月6日 |
Finite Groups with Some Minimal Subgroups Pronormal |
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| WANG Kun-ren.Finite Groups with Some Minimal Subgroups Pronormal[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2007,30(2):127-130. |
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| Authors: | WANG Kun-ren |
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| Institution: | College of Mathematics and Software Scleence, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, Sichuan |
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| Abstract: | The main object of this paper is to show the following generalization of a Buckley's theorem and Asaad's theorem:Let H be a normal subgroup of a finite group G such that G/H is suppersolvable. If 〈x〉 is pronormal in NG(P) for every element x of P∩Gp-N with order p or 4(when p=2), where p is any prime divisor of |H|, P is a Sylow p-subgroup of H and Gp-N is the p-nilpotent residual of G, then G is supersolvable. |
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| Keywords: | Pronormal Pronormal Minimal subgroup p-nilpotent residual Supersolvable |
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