| Finsler几何的研究进展 |
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| 引用本文： | 沈忠民,莫小欢.Finsler几何的研究进展[J].科学通报,2001,46(5):353-354. |
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| 作者姓名： | 沈忠民 莫小欢 |
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| 作者单位： | 1. Department of Mathematics, Indiana University-Purdue University at Indianapolis, Indianapolis, IN 46202-3216, USA
2. 北京大学数学科学学院, |
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| 摘 要： | 什么是Finsler几何? Finsler几何可以是狭义的(即经典意义的), 也可以是广义的. 前者是关于(正定)Finsler空间的几何学. 这里Finsler空间大体上讲是正则的内度量空间(inner metric space), Riemann空间便是其特例. 这样我们可以看出Finsler几何就是"不作二次限制的Riemann几何”1]. 广义Finsler几何是经典意义Finsler几何的扩展和延拓. 它体现了狭义Finsler几何的思想方法在其他领域中的应用. 广义Finsler几何包括Lagrange几何学2](去掉齐性条件的Finsler度量的几何变分学)和semi-spray几何学(即二阶常微分方程组的几何方法3,4] ).…
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| 关 键 词： | Finsler几何 Finsler空间 内度量空间 黎曼几何 子流形几何 超曲面 拓扑量 Minkowsk空间 |
| 收稿时间： | 2000-09-11 |
| 修稿时间： | 2000年9月11日 |
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