心电波离散系统数学模型的研究

使用计算机建立心电波离散系统自回归(AR)模型,可用于心电波的诊断和数据的压缩。所用的心电波包括正常和异常的(前心室收缩)二大类,每一类都有40组采样数据,每一组数据各包含4个心电波周期。将每组数据经模数转换成数字量,其采样周期为4毫秒。通过最小二乘法,求出适配于每组数据的线性的不随时间而变的自回归模型。并求出正常心电波的数学模型最佳阶次为6,异常心电波最佳阶次为5。最后使用各种统计方法来检验所获得的模型的有效性。 在验证模型的有效性时,为便于比较,二类心电波均采用6阶模型。使用了均值为零的检验法验证模型公式的残余误差,用Portmanteau检验法验证模型残余误差的白色度;求出残余误差的相关系数验证残余误差是否代表一个白色噪音过程。检验结果表明,6阶模型能满意通过均值为零和相关系数的检验,而对于Portmanteau检验,只有当模型阶次提高到19阶时,大部分的模型才能通过检验。因此这个检验方法在这种特定应用中显得非常严格。为了验证模型的有效性,又将从测量数据求出的实验相关图和从6阶模型的输出数据求得的“理论”相关图进行比较。结果表明,二种相关图能很好适配。 由于6阶模型参数的数值,对于正常和异常二大类心电波是明显不同的,因此这种模型有可能用于帮助心电波的诊断,并可