随机差分方程的参数的估计量的性质及其极限分布(Ⅰ)

§1引言设{x_t,t≥1}是满足下列假定的随机过程:1.对于每一个t,x_t 满足k 阶线性随机差分方程(1.1)x_t=α_1x_t_(-1)+α_2x_t_(-2)+…+αkx_(t-k)+ut,其中α_1,…,αk 是有限实数(未知参数),ut(t=1,2,3…)是相互独立同分布,具有期望值E(ut)=μ和方差V(ut)=σ~2(正、有限)的随机变量。2.ut 的分布是连续的。3.当t≤0时,ut=0.~*)在此暇定之下,对未知参数进行估计和推导这些参数的估计量的极限分布,这就是本文的主题。