分数阶扩散方程的混合元预处理方法

通过引入通量p=-K(x)Du作为中间变量,提出了对变系数的时空分数阶扩散问题的全离散混合型有限元方法,证明了全离散混合型线性有限元解的存在唯一性.进一步,为克服有限元方程组中由分数阶算子的非局部性所导致的计算量和存储量显著增加等困难,构造了由循环矩阵表达的预处理子,从而,形成了一种预条件稳定的双共轭梯度算法.较传统的Guass消去法和双共轭梯度方法,新的算法明显降低了迭代次数,缩短了计算时间.