| 黎曼流形上Fritz John必要最优性条件 |
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| 引用本文： | 刘三阳,朱石焕,肖刚. 黎曼流形上Fritz John必要最优性条件[J]. 辽宁师范大学学报(自然科学版), 2007, 30(3): 268-272 |
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| 作者姓名： | 刘三阳 朱石焕 肖刚 |
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| 作者单位： | 西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071;安阳师范学院,数学科学学院,河南,安阳,455002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（60574075） |
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| 摘 要： | 在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件.
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| 关 键 词： | 黎曼流形 Fritz John必要最优性条件 广义方向导数 广义梯度 |
| 文章编号： | 1000-1735（2007）03-0268-05 |
| 修稿时间： | 2007-01-08 |
Fritz John necessary optimality condition on Riemannian manifolds |
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| LIU San-yan,ZHU Shi-huan,XIAO Gang. Fritz John necessary optimality condition on Riemannian manifolds[J]. Journal of Liaoning Normal University(Natural Science Edition), 2007, 30(3): 268-272 |
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| Authors: | LIU San-yan ZHU Shi-huan XIAO Gang |
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| Abstract: | The definitions of generalized directional derivative and generalized gradient of Lipschitz functions defined on Riemannian manifold are presented. Some properties of the directional derivative and gradient are proved by using tangent and cotangent mapping. The minimization necessary condition of nonsmooth Lipschitz functions is given. Moreover, Fritz John necessary optimality condition in mathematical programming is provided on Riemannian manifold. |
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| Keywords: | Riemannian manifold Fritz John necessary optimality condition generalized directional derivative generalized gradient |
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