单位方体上沿曲面的振荡积分的Sobolev有界性

研究了欧氏空间R~2中单位方体Q~2=0,1]2上沿曲面(t,s,t~ks~j)的振荡奇异积分算子-Tkα,βf(x,y,z)=∫f(x-t,y-s,z-tsj)e-itβ1-sβ2t-1-α-α1 s-1 2 dtdsQ2从Sobolev空间Lp r(R3)到Lp(R3)中的有界性,其中β_1α_1≥0,β_2α_2≥0,(k,j)∈R~2.最后,得到了乘积空间上粗糙核奇异积分算子的Sobolev有界性.