特定磁场分布的磁透镜聚焦问题

考虑如下问题:磁透镜的磁场分布为a ro。(r毛R;0城z(L)(r>R;z<0,2>L).(l)平行于透镜轴运动的带电粒子束(电量+q,质量。:,厂,21‘ 一一峥B其中a为实常数(如图l)速率v。)通过透镜聚焦成一点的条件是什么?(2)该磁透镜的焦距公式如何? 一日、 ﹁匆叹rl一队l 刀︸丫 盆 尸卜矛 不计带电粒子间的相互作用以及相对论效应,粒子在磁场区的运动方程为 dy~才 ~一护二qv““在柱坐标下,O!} r一乙一勺(l旦)dt)=O=一q ay:r匕__1 n曰 V 一V一曰.一l一dd一‘ 了气 m(l)图f(2)nOL几Ldd V +v一业d一 了叮、 m dy,mdt一‘1 aV「r(3)平行轴线入射的初始条…