高次样条函数的插值方法与偶次样条函数的极值理论 |
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引用本文: | 李岳生.高次样条函数的插值方法与偶次样条函数的极值理论[J].中山大学学报(自然科学版),1974(4). |
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作者姓名: | 李岳生 |
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作者单位: | 中山大学数学力学系计算数学教研室 |
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摘 要: | 现在只有奇次样条函数的极值理论和插值方法,它们是在三次样条函数基础上建立起来的。而现有的三次以上样条函数插值方法实际上是不好用的。本文指出,偶次(二次及更高次)样条函数,同样是有力学意义的。并针对任意高次(不论奇偶)样条函数提出了三类基本的插值问题,给出了统一的、便于程序标准化的插值方法;这些方法都归结为解带状矩阵线代数方程组,很便求解。同时,针对稍微改变了提法的偶次样条函数插值问题,建立了偶次样条函数插值的极值理论,它是集中弯矩作用下的梁的挠度曲线变形能极小性质的推广。此外,作为本文插值方法的基础的是我们提出和论证的δ-样条基函数系统。
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