| 有限群的弱c-正规 |
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| 引用本文： | 朱路进,缪龙,张新建. 有限群的弱c-正规[J]. 扬州大学学报(自然科学版), 2002, 5(3): 8-10 |
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| 作者姓名： | 朱路进 缪龙 张新建 |
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| 作者单位： | 扬州大学理学院数学系,江苏扬州,225002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 (10171086) |
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| 摘 要： | 群G的一个子群H称为在G中弱c-正规，如果存在G的一个次正规子群K，使得G＝HK且H∩K≤HG，其中HG＝∩↑x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群弱c-正规性给出一个群为可解群、p－幂零群的一些条件，主要定理有：1）设G是一个有限群，则G可解当且仅当G的每个在Fc中的极大子群M在G中弱c-正规。2）设G是有限群，P是G的Sylow p-子群，这里p为素数，p||G|且（|G|,p-1)=1。假设存在P的一个极大子群P1使得P1在G中弱c-正规且Op(G)≤P1，则G／Op（G）是p-幂零的。
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| 关 键 词： | 有限群 弱c－正规子群 可解群 p－幂零群 群论 Sylow p－子群 极大子群 |
| 文章编号： | 1007-824X(2002)03-0008-03 |
ON WEAK cNORMAL SUBGROUPS OF FINITE GROUPS |
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