| 关于二元多项式插值结点平面构形问题的研究 |
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| 引用本文： | 崔利宏,刘汉香,冯大雨.关于二元多项式插值结点平面构形问题的研究[J].松辽学刊,2007,28(4):3-5,34. |
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| 作者姓名： | 崔利宏 刘汉香 冯大雨 |
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| 作者单位： | 辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029 |
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| 基金项目： | 辽宁省高等学校中青年学科带头人基金 |
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| 摘 要： | 1977年，为了研究平面上插值结点的分布情况，使之能够惟一确定一个二元Lagrange插值多项式，Chung和Yao在5]中首次引入几何特征（GC）这一概念，并使得所构造出的Lagrange函数是一次实系数多项式乘积的形式．1982年Gasea和Maeztu在6]中给出了平面上任何一个满足GC条件且含（n＋2）（n＋1）／2个点的集合必有其中n＋1点共线的猜想．后来，Carnicer与Gasea在3]中对该猜想在n≤4的情况下给出了证明，并在4]中从亏量的角度对满足GC条件的结点集进行了探讨．此文章则对该猜想在n=5的情形进行了研究并给出了相应的结果，该结果推广了Carnicer和Gasea在3]与4]中所得到的主要结论．
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| 关 键 词： | 二元多项式插值 几何特征 亏量 |
| 文章编号： | 1000-1840-（2007）04-0003-03 |
| 收稿时间： | 2007-09-15 |
| 修稿时间： | 2007年9月15日 |
Research on Nodal Planar Configurations of Bivariate Polynomial Interpolation |
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| CUI Li-hong,LIU Han-xiang,FENG Da-yu.Research on Nodal Planar Configurations of Bivariate Polynomial Interpolation[J].Songliao Journal (Natural Science Edition),2007,28(4):3-5,34. |
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| Authors: | CUI Li-hong LIU Han-xiang FENG Da-yu |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | bivariate polynomial interpolation geometric eharacterization defect |
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