| 矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称最优解及最佳逼近 |
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| 引用本文： | 臧正松.矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称最优解及最佳逼近[J].安徽师范大学学报(自然科学版),2005,28(3):258-262. |
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| 作者姓名： | 臧正松 |
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| 作者单位： | 江苏科技大学,数理系,江苏,镇江,212003 |
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| 摘 要： | 考虑以下问题:问题1:给定A∈Rm×n,B∈Rm×l,C∈Rm×m,L={(X,Y)|AXAT BYBT=C,X∈SRn×n,Y∈SRl×l}≠φ,找(X⌒,Y⌒)∈L,使得‖(X⌒,Y⌒)‖=(‖X‖2 ‖Y‖2)(1)/(2)=min.问题2:任意给定(X∧)∈Rn×n,(Y∧)∈Rl×l,找(X∧,Y∧)∈L,使得‖(X∧)-(X～)‖2 ‖(Y∧)-(Y～)‖2=min(X,Y)∈L(‖X-(X～)‖2 ‖Y-(Y～)‖2).讨论了矩阵方程AXAT BYBT=C有解的充要条件,得到了L的具体表达式,给出了问题1与问题2的唯一解证明与显式表示.
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| 关 键 词： | 矩阵方程 对称解 最优解 最佳逼近 |
| 文章编号： | 1001-2443（2005）03-0258-05 |
| 收稿时间： | 2004-11-10 |
| 修稿时间： | 2004年11月10日 |
THE OPTIMAL SYMMETRIC SOLUTION AND THE BEST APPROXIMATION OF MATRIX EQUATION AXAT+BYBT=C |
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| ZANG Zheng-song.THE OPTIMAL SYMMETRIC SOLUTION AND THE BEST APPROXIMATION OF MATRIX EQUATION AXAT+BYBT=C[J].Journal of Anhui Normal University(Natural Science Edition),2005,28(3):258-262. |
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| Authors: | ZANG Zheng-song |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | matrix equation symmetric solution optimal solution optimal approximation |
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