巴斯加和布利安香定理的代数证明及其应用

《高等几何》教材（刘世泽编）中用综合法证明了巴斯加和布利安香定理，为了使学员进一步熟悉射影坐标系，本文采用代数方法给予定理证明及其应用。一、巴斯加和布利安香定理的证明1．巴斯加定理的解析证明巴斯力。定理设一六角形内接于一条二次曲线，则三对边的交点共线，该直线称为巴斯加线。证明如图1所示，设1（l，0，0），2（0，1，0），6（0，0，1），3（l，1，1），4（a；小；，l）‘5（aZ，八，1），取三点形162为坐标三角形，并使直线34，45均不平行于直线16，从而A学P。，Pl一旦，则二次曲线S的方程为：AQg十BX么十叶上一o（…