弹塑性大变形问题的改进的无单元Galerkin方法

基于改进的移动最小二乘法,建立了弹塑性大变形问题的改进的无单元Galerkin方法.改进的移动最小二乘法克服了移动最小二乘法有时形成病态或奇异方程组的缺点.基于改进的移动最小二乘法建立形函数,根据弹塑性大变形问题的Galerkin弱形式建立离散方程,利用罚函数法施加位移边界条件,推导了弹塑性大变形问题的改进的无单元Galerkin方法的公式,采用Newton-Raphson迭代法进行求解.通过数值算例,讨论了权函数、影响域比例参数、罚因子、节点数和迭代步数对计算精度的影响,结果显示,相对于四次和五次样条函数,选取三次样条函数作为权函数具有更高精度;当d_(max)=3.6,α=10~(10)×E时本文方法具有较高精度.考虑不同的节点分布和加载步数,分析了本文方法的收敛性.数值结果验证了本文方法的有效性,说明了该方法具有提高计算效率的优点.