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| 指标为1的矩阵的广义逆类 | |
| 引用本文： | 江声远.指标为1的矩阵的广义逆类[J].江西师范大学学报(自然科学版),1981(1). |
| 作者姓名： | 江声远 |
| 摘 要： | 复数方阵 A∈C~(nxn)的指标(index)指的是使得rankA~k=rankA~(k 1)成立的最小正整数南k~(1).这里‘rankM’表示矩阵 M 的秩。我们将以‘indexM’表示方阵 M 的指标.指标为1的方阵(对称矩阵、Hermite 矩阵、正规矩阵及值域-Hermite 矩阵~*均属此类)在理论上和应用上都起着重要的作用.本文将利用 Schur 定理及其它一些线性代数中熟知的知识,扩展3]文中对 Hermite 矩阵得到的结论,来给出指标为1的方阵的各类常见广义逆的表征.并得到一个判定指标为1的方阵是否是值域-Hermite 矩阵的法则.对任意 A∈C~(nxn),都有满秩矩阵 P,使得 |
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