最佳分数和最佳逼近分数序列

用有理数m/n逼近实数ω的问题早有研究。1],2]采用辗转相除法把ω展成连分数,由之构造渐近分数,并证明这些渐近分数均属ω之最佳逼近。2]还指出,最佳逼近并不限于渐近分数,还有别的,它们可借助渐近分数求出。本文从更广泛的一类问题出发研究数的最佳逼近,不仅方法初等,计算容易,而且任一最佳分数均可一举求出,同时证明了最佳逼近分数序列仍有类似于其子序列——渐近分数序列的若干性质,并指出它在应用上的某些特点。