| 预处理Gauss-Seidel迭代方法渐近收敛率的单调性 |
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| 引用本文： | 王永俊. 预处理Gauss-Seidel迭代方法渐近收敛率的单调性[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2005, 0(3): 114-118 |
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| 作者姓名： | 王永俊 |
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| 作者单位： | 华南师范大学数学科学学院,广东广州,510631 |
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| 摘 要： | 研究带参数预处理的改进Gauss-Seidel迭代法对非奇异M-矩阵的收敛性,证明了当所有预处理参数αi满足0≤αi≤1时, 其迭代矩阵的谱半径是单调下降的,从而其渐近收敛率是单调上升的.并给出了一个矩阵系列,其迭代矩阵的谱半径当所有预处理参数αi=1时达到最小值,亦即此时其渐近收敛率达到最大值.这些反例说明,Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵的谱半径的单调性当αi〉1时将不能得到保证.
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| 关 键 词： | 预处理 Gauss-Seidel迭代 单调性 收敛率 M-矩阵 谱半径 |
| 文章编号： | 1000-5463（2005）03-0114-05 |
| 收稿时间： | 2004-09-24 |
| 修稿时间： | 2004-09-24 |
THE MONOTONICITY OF CONVERGENCE RATE FOR THE PRECONDITIONED GAUSS-SEIDEL ITERATIVE METHOD |
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| WANG Yong-jun. THE MONOTONICITY OF CONVERGENCE RATE FOR THE PRECONDITIONED GAUSS-SEIDEL ITERATIVE METHOD[J]. Journal of South China Normal University(Natural Science Edition), 2005, 0(3): 114-118 |
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| Authors: | WANG Yong-jun |
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| Keywords: | precondition GS iterative monotonicity convergence rate spectral radius |
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