Lebesgue微分定理的一个几何证明

<正> Lebesgue微分定理是实变函数中微分理论的一个非常重要的定理,此定理的证明虽有几种方法,但都比较冗长、复杂。本文是在Austin的文1]基础上改写而成,在证明中只用到一些测度知识和初等几何的知识,具有简单,明晰的特点,此外本文对1]中引理2出现的错误以及在使用Lindlof定理时所出现的问题做了相应的修改,并在引理2的基础上引入了引理3及引理4,使本文更加完善。