讳基数的一个组合性质 |
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引用本文: | 张宏裕,吝维军.讳基数的一个组合性质[J].科学通报,1997,42(1):25-28. |
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作者姓名: | 张宏裕 吝维军 |
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作者单位: | 扬州大学数学系 扬州225002
(张宏裕),扬州大学数学系 扬州225002(吝维军) |
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摘 要: | Solovay证明了定理:设k是正则不可数基数,则k的每一个稳定集是k个k上不交稳定集的并(参见文献1]定理85).设k为讳基数,A(?)K,若A为讳集,则A是稳定集,从而A可以表示为k个不交稳定集的并.那么能否加强为“A是k个不交讳集的并呢”?本文作出了肯定的回答.文中使用的集合论术语是标准的.以α,β,γ,……表示序数,k,λ,……表示基数.设k为不可数正则基数,若C为K上的封闭无界子集,则我们记它为Club_kC.若s是K上的稳定集(stationary set),则记它为St_kS;若I是k上的理想,则令I~ ={x(?)k│X(?)I│,I~*=|X(?)k│(k-X)∈I},I,I~*是互相对偶的.令NS_K={X(?)k│Club_kX′∧X′(?)X}=|X(?)k│~St_kX}是封闭无界滤子的对偶理想,它是k完全的,通常称为稳定理想或疏朗(thin)理想.
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关 键 词: | 讳基数 讳集 集合论 稳定集 组合性质 |
收稿时间: | 1995-10-26 |
修稿时间: | 1996-06-03 |
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