| Artin环成为Noether环的一个等价条件 |
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| 引用本文： | 杜奕秋. Artin环成为Noether环的一个等价条件[J]. 松辽学刊, 2006, 27(2): 77-78,83 |
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| 作者姓名： | 杜奕秋 |
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| 作者单位： | 吉林师范大学 数学学院,吉林 四平 136000 |
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| 摘 要： | Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.
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| 关 键 词： | Artin环 Noether环 右理想极大条件 诣零右理想极大条件 |
| 文章编号： | 1000-1840-（2006）02-0077-02 |
| 收稿时间： | 2006-02-14 |
| 修稿时间： | 2006-02-14 |
Equivalence Conditions for Artinian Rings to be Noetherian |
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| DU Yi-qiu. Equivalence Conditions for Artinian Rings to be Noetherian[J]. Songliao Journal (Natural Science Edition), 2006, 27(2): 77-78,83 |
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| Authors: | DU Yi-qiu |
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| Affiliation: | College of Mathematics, Jilin Normal University, Siping 135000, China |
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| Abstract: | The relation of Artinian rings and Noetherian is importort in the structure of rings. Let R be a nonilpotent associative ring and if e is an principal idempotent of R. Then we prove that an Artinian ring R is Noetherian if and only if the fight annihilator of e in R satisfies ascending chain condition for right ideal. |
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| Keywords: | Artinian ring Noetherian ring ascending chain condition for right ideal ascending chain condition for right nilideal |
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