二维抛物方程基于降维格式的一种差分谱逼近 |
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作者姓名: | 秦鸿 潘珍兰 安静 |
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作者单位: | 贵州师范大学数学科学学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金项目(12061023); |
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摘 要: | 针对圆域上的二阶抛物问题,提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开,将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后,对每个一维二阶抛物问题,建立了一种弱形式及其离散格式,并从理论上证明了该格式的稳定性,弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计。最后,给出了一些数值算例,数值结果表明了算法的稳定性和收敛性。
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关 键 词: | 二阶抛物方程 差分谱逼近 稳定性和误差估计 圆域 |
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