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| 商范畴与hom函子 | |
| 摘 要： | 设R是有单位元的环,r=(T,F)是左R-模范畴R-mod上的遗传挠理论,R-mod/F是由遗传挠理论τ的挠类T所决定的R-mod的商范畴.设M、N是左R-模,则从M到N的所有τ-态射(即Rmod/T中的态射)的集合构成一个Abel群,用hom_R(M,N)表示.首先,说明了hom函子是从R-mod到Abel群范畴的左正合加法函子.其次,利用hom函子的正合性刻画了商范畴R-mod/T中的投射对象与内射对象.最后,证明了τ是正合挠理论当且仅当自然函子J:R-mod→R-mod/T保持投射对象不变. |
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