P_n-内射模及其刻画

设R是任何环,n是一固定的非负整数,模D称为P_n-内射模,是指对任何投射维数不超过n的模P,有Ext_R~1(P,D)=0.证明(P_n,D_n)构成一个遗传的余挠理论,其中P_n表示投射维数不超过n的模类,D_n表示P_n-内射模类.还证明了每个P_n内射模是内射模当且仅当gl.dim(R)≤n;最后,对n≥1,证明每个模是P_n-内射模当且仅当1.FPD(R)=0.