二阶非线性积-微分方程边值问题解的存在性

讨论二阶积-微分方程边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),(Su)(t)),t∈0,1],u(0)=0,u(1)=0解的存在性,其中S为Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,u,v)满足较弱的单调性条件下,建立了上下解定理,然后用该上下解定理,得到了一些存在性结果.特别在不要求f非负的一般情形下,用上下解方法获得了正解的存在性结果.