| Helmholtz方程的指数函数法多波解 |
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| 引用本文： | 纪娟娟,郭业才,张兰芳. Helmholtz方程的指数函数法多波解[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2015, 52(5): 1069-1076 |
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| 作者姓名： | 纪娟娟 郭业才 张兰芳 |
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| 作者单位： | 南京信息工程大学大气科学学院;南京信息工程大学电子与信息工程学院;安庆师范学院物理与电气工程学院 |
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| 基金项目： | 江苏省高校自然科学研究重大项目(13KJA510001)；高校科研成果产业化推进工程项目(JHB2012-9) |
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| 摘 要： | 在线性近似下，Helmholtz方程能够描述小尺度大气声波波动.因此分析小规模大气声波波动特性，必须对Helmholtz方程进行求解.大多数求解Helmholtz方程的方法是在某些边界条件和初始条件下进行的，而边界条件和初始条件本身就是在假设、近似的基础上得到的，且会使得计算过程复杂和计算量变大.指数函数法具有多个自由参数是求解非线性问题精确解的一种十分有效、直接的工具，且在求解时不要考虑边界条件和初始条件，对函数进行指数和双曲正切变换的共同作用可近似为线性变换.基于上述思想，本文首先对Helmholtz方程进行反正切变换，将其转化为非线性方程，其次进行单波解、双波解和三波解的假设并对其进行了求解，最后，利用次声波和可听声波对单波，双波和三波解进行了3维空间和2维平面的数值模拟.结果表明，求解方法简单、直观，且在线性近似下，不同频率的声波具有不同的传播特性，双波、三波沿着各自的方向传播，互不干扰.
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| 关 键 词： | Helmholtz方程；指数函数法；多波解；数值模拟；大气声学 |
| 收稿时间： | 2015-05-20 |
Exp function method for multiwave solutions of Helmholtz equation |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Helmholtz equation Exp function method Multiple wave solutions Numerical simulation Atmosphere acoustics |
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