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| 关于具有激发項的二阶微分方程的周期解的存在性 | |
| 引用本文： | 吕洪凡.关于具有激发項的二阶微分方程的周期解的存在性[J].吉林大学学报(理学版),1958(1). |
| 作者姓名： | 吕洪凡 |
| 摘 要： | 1.引言考虑微分方程(1)■ +f(x,■)■+g(x)=e(t),一或与它等价的方程组(2) ■=y,■=-f(x,y)y-g(x)+e(t).其中函数f(x,y)与g(x)关于其自变量处处连续,e(t)是周期为T的连续函数,并且它们还满足某种足以保证(2)之解为初值唯一确定的条件. 本文的目的在于建立方程(1)的周期解的存在性的充分条件.本文的结果完全包括了N.Levinson在1943年所发表的关于方程(1)的周期解的存在性的结果,就方程(1)而言,本文也包括了Reuter在1952年所获得的结果. 2.关于(2)的周期解的存在性的一些结果以及其证明定理1.若方程组(2)适合下列条件: |
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