| 钢框架结构离散优化问题的理论下界 |
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| 引用本文： | 王兴锋,张氢,秦仙蓉,孙远韬.钢框架结构离散优化问题的理论下界[J].湖南大学学报(自然科学版),2022,49(1):51-56. |
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| 作者姓名： | 王兴锋 张氢 秦仙蓉 孙远韬 |
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| 作者单位： | 同济大学机械与能源工程学院,上海 201804 |
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| 摘 要： | 针对两种典型的钢框架结构离散优化问题,即柔度约束的最小体积问题和体积约束的最小柔度问题,提出了基于凸组合的线性松弛方法,将关联离散变量进行线性松弛,进而将非线性、非凸的离散优化问题转化为松弛的凸规划问题.其中,体积约束的最小柔度问题可松弛为二阶锥规划问题,柔度约束的最小体积问题可松弛为半定规划问题.采用成熟的优化求解器,就可以得到两类凸规划问题的全局最优解,也就是原离散优化问题的理论下界.以一跨四层钢框架的离散优化问题为例,用所提出方法进行求解,并用枚举法和遗传算法对优化结果进行验证.数值结果证明,所提出方法可以快速得到离散优化问题的理论下界.
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| 关 键 词： | 钢框架结构 离散优化 线性松弛 凸规划 理论下界 |
Theoretical Lower Bound on Discrete
Optimization Problem of Steel Frame |
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| WANG Xingfeng,ZHANG Qing?,QIN Xianrong,SUN Yuantao.Theoretical Lower Bound on Discrete
Optimization Problem of Steel Frame[J].Journal of Hunan University(Naturnal Science),2022,49(1):51-56. |
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| Authors: | WANG Xingfeng ZHANG Qing? QIN Xianrong SUN Yuantao |
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