具有Neumann边值条件时滞抛物系统的最优边界控制

目的　为获得Neumann边值条件下最优性条件,讨论了一类具有时滞的分布抛物型系统的最优边界控制问题。方法　通过性能泛函的Fr啨chet导数和控制约束区域的凸性给出最优问题的一个等价条件,进而引入系统的伴随方程简化此条件。结果　得到了系统在Neumann边值条件下最优解存在的充分必要条件。结论　对于所研究的抛物系统的两类性能指标,由变分不等式分别给出了最优控制存在的最大值条件,对文献的相关结果有所发展。