局部环上的PSL_n(V)的自同构

Pomfret·J 和 B·R·Mcdonald 在[1]中用矩阵方法确定了局部环上 GL_n(n≥3)的自同构,该文同时定出了 SL_n (V)的自同构.本文在[1]的基础上证明了 PSL_n(V)的自同构也具有标准形式.设尺是局部环,m 是 R 的极大理想,V 是 R 上的空间,SL_(?)(V)PSL_n(V)分别表示 V 上的特殊线性群与射影特殊线性群(n≥3).定义1 PSL_n(V)中的元素(?)称为射影对合,如果有:(?)=i.若(?)是射影对合,那么σ~2=αI,αI∈RL_n(V)∩SL_n(V),α∈R.称α为(?)的数量