| 椭圆曲线y~2=x(x-2~m)(x+q-2~m)的非平凡奇数点 |
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| 引用本文： | 陈候炎. 椭圆曲线y~2=x(x-2~m)(x+q-2~m)的非平凡奇数点[J]. 华中师范大学学报(自然科学版), 2010, 44(1) |
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| 作者姓名： | 陈候炎 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院,基础教育学院,广东,湛江,524300 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设m是正整数,q和q-2~m是奇素数.本文运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y~2=x(x-2~m)(x+q-2~m)有适合2(?)x以及y≠0的整数点(x,y)的充要条件是:m2且q=n~2+(2~(m-2)+1)~2,其中n是偶数.当此条件成立时,该椭圆曲线仅有整数点(x,y)=(-(2~(m-2)-1)~2,±(2~(2m-4)-1)n)适合2(?)x以及y≠0.
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| 关 键 词： | 椭圆曲线 奇数点 存在性 |
The non-trivial odd integral points on the elliptic curve y2=x(x-2m)(x+q-2m) |
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| CHEN Houyan. The non-trivial odd integral points on the elliptic curve y2=x(x-2m)(x+q-2m)[J]. Journal of Central China Normal University(Natural Sciences), 2010, 44(1) |
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| Authors: | CHEN Houyan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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