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| 一类随机微分方程的解的存在性与唯一性 | |
| 引用本文： | 石北源.一类随机微分方程的解的存在性与唯一性[J].中山大学学报(自然科学版),1981(2). |
| 作者姓名： | 石北源 |
| 作者单位： | 中山大学数学力学系 |
| 摘 要： | §1.引言本文考虑如下类型的随机微分方程x_t=H_t+■f(·,s,x_(s-))dM_s在随机区间0,T]上的解的存在性与唯一性问题,其中T 是可料时;(x_t),(H_t)是在0,T)上局部化后是右连续左极限存在适应过程;(M_t)是在0,T)上局部化后是半鞅(“局部化”的意义见定义1);f(ω,s,x)是定义在Ω×R_+×R 上的实函数.我们得到了在某些条件下方程存在且有唯一的解(定理2),推广了C.Doléans-Dade 和P.A.Meyer(1977,1]),P.E.Protter(19772])的相应结果(见定理2注2和定理3). |
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