| 广义逆矩阵在酉不变范数下的极小性质 |
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| 引用本文： | 陈永林. 广义逆矩阵在酉不变范数下的极小性质[J]. 南京师大学报(自然科学版), 1990, 13(4): 1-6,14 |
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| 作者姓名： | 陈永林 |
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| 作者单位： | 南京师大数学系(曹菊生)，南京师大数学系(林颐锜) |
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| 摘 要： | 本文证明了,对每个酉不变范数‖·‖_(UI)当x=A~(1,3)B时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值;反之,如果Y具有这一性质:对每个酉不变范数‖·‖_(UI)以及任意矩阵B,当X=YB时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值,则Y∈A{1,3}.还证明了A~+B是矩阵方程AX=B在每个酉不变范数之下的最佳逼近解,同时得出了X=A~+DB~+是矩阵方程AXB=D在每个酉不变范数之下的逼近解的条件。
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| 关 键 词： | 广义 逆矩阵 酉不变范数 逼近解 |
MINIMAL PROPERTIES OF GENERALIZED INVERSES UNDER UNITARILY INVARIANT NORMS |
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| Chen Yonglin. MINIMAL PROPERTIES OF GENERALIZED INVERSES UNDER UNITARILY INVARIANT NORMS[J]. Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition), 1990, 13(4): 1-6,14 |
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| Authors: | Chen Yonglin |
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| Affiliation: | Department of Mathematics |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Generalized inverses of matrices Unitarily invariant norm Symmetric gauge function Best approximate solution. |
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