| 具非负曲率的完备非紧黎曼流形 |
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| 引用本文： | 詹华税.具非负曲率的完备非紧黎曼流形[J].厦门大学学报(自然科学版),2006,45(6):756-758. |
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| 作者姓名： | 詹华税 |
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| 作者单位： | 集美大学理学院,福建,厦门,361021 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，福建省教育厅科研项目，集美大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 将三维欧式空间旋转抛物面顶点的定义推广到一般的非负曲率完备非紧黎曼流形上,利用Perelman G证明Cheeger-Gromoll核心猜想的几何方法,讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形M上的核心S的结构, 证明了如果由核心出发的法测地线均为射线,则或者S退化为一点,或者M=Rk×N,其中N是紧致的具非负曲率的黎曼流形.特别地,如果核心的维数仅比流形的维数低一维,可以证明其法测地线均为射线,从而有M=Rn-1×S.
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| 关 键 词： | 完备非紧黎曼流形 非负曲率 核心 极点 |
| 文章编号： | 0438-0479(2006)06-0756-03 |
| 收稿时间： | 10 20 2005 12:00AM |
| 修稿时间： | 2005年10月20 |
Complete Non-Compact Riemannian Manifold with Nonnegative Curvature |
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| ZHAN Hua-shui.Complete Non-Compact Riemannian Manifold with Nonnegative Curvature[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2006,45(6):756-758. |
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| Authors: | ZHAN Hua-shui |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | complete noncompact Riemannian manifold nonnegative curvature soul vertex |
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