| 两三分康托尘的交集的分形维数与测度 |
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| 引用本文： | 刘德华.两三分康托尘的交集的分形维数与测度[J].江西师范大学学报(自然科学版),2006,30(6):566-569. |
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| 作者姓名： | 刘德华 |
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| 作者单位： | 江苏大学,非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013 |
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| 摘 要： | 一个三分康托尘与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度(x,y,z)的三进制展开式,就能得到两个三分康托尘的交集I(x,y,z)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体地,当(x,y,z)能有限展开且它的所有系数之和(∑ki=1xi,∑ki=1yi,∑ki=1zi)为偶数时,其交集I(x,y,z)在维数log8/log3下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类,其余情况均得到在此维数log8/log3下Hausdorff测度为零.
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| 关 键 词： | 三分康托尘 交集 分形维数 Hausdorff测度 |
| 文章编号： | 1000-5862（2006）06-0566-04 |
| 收稿时间： | 2006-06-01 |
| 修稿时间： | 2006-06-01 |
The Fractal Dimension and Measure of Intersection of Two Cantor Dust |
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| LIU De-hua.The Fractal Dimension and Measure of Intersection of Two Cantor Dust[J].Journal of Jiangxi Normal University (Natural Sciences Edition),2006,30(6):566-569. |
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| Authors: | LIU De-hua |
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| Institution: | Center of Nonlinear Science Research, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu 212013, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | triadic Cantor dust intersection fractal dimension Hausdorff measure |
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