一阶线性偏微分方程组抽象齐次定解问题强解与弱解的一致性

本文引进了一阶线性偏微分算子组Cauchy空间的概念,提出了一阶线性偏微分算子组的抽象齐次定解问题,并给出了其强解与弱解的定义。以整体Lax-Phillips引理为工具,对Cauchy空间的拓扑结构给出了若干描述,籍此给出了一阶线性偏微分方程组抽象齐次定解问题强解与弱解一致的一个充要条件。作为应用,最后考察了局部代数一有限约束混合型定解问题强、弱解的一致性。