分数阶微分方程初值问题解的存在性

利用Banach不动点定理和Schauder’s不动点定理，研究非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性，其中分数是小于1的正数，初始点是零点，低一阶分数导数在初始点的值是非零常数。鉴于该初值问题等价的积分方程含有奇异项的在零点无界，通过选择恰当的完备空间，在非线性项满足合适的条件下，利用上述两个不动点定理，分别得到该初值问题唯一解和至少一个非平凡解的存在性。