动态规划的泛系研究

本文推广了泛系运筹缩影原理的原有研究,给出了更具体的形式,使成为Bellman原理的直接推广;讨论了最优化原理成立的条件。在由泛系泛权网络定义的优化模型上讨论了N阶优化问题,从而在相当广泛的条件下证明了所有子策略的优化阶的和不超过原策略的优化阶。这些结果给出了利用并行算法解动态规划问题的可能性。利用泛系方法论的观点与方法去研究广义网络,就称为泛系网络分析。泛系网络与动态规划相结合,已在六、七个方向上补充、推广和发展了Bellman原理。若把动态规划中的网络看成一个系统则Bellman原理不外是指整体优化以局部优化为必要条件。而对于网络来说,局整关系又可以约化为一定的形影关系。从这一框架出发,文献[1]提出了泛系运筹缩影原理,它的特化形式N阶优化原理又以Bellman原理为其特例。文[2]深化了N阶优化原理。本文发展和推广了这些结果并讨论了泛系运筹缩影原理(特别是Bellman原理)成立的条件。